KARAKTERISTIK DIODA (kuliah 3 Amikom)

· Suatu persambungan dibentuk antara bahan semikonduktor tipe-p dan tipe-n, kombinasi tersebut mempunyai sifat-sifat penyearah. Karekteristik volt-ampere dari suatu alat berkutub dua (disebut dioda persambungan) ditelaah. Kapasitansi melewati persambungan ini dihitung.

PERSAMBUNGAN p-n DIRANGKAI TERBUKA

· Apabila takmurnian donor dimasukkan di suatu satu sisi dan akseptor dimasukkan di sisi yang lain dari sebuah kristal semikonduktor suatu persambungan p-n akan terbentuk. Secara skematik dapat kita lihat seperti Gambar 3-1a.

·

· Daerah muatan ruang. Oleh karena lintas persambungan terdapat kerapatan, mula-mula lubang akan berdifusi (berbaur) ke sebelah kanan persambungan dan elektron ke sebelah kirinya. Kita melihat bahwa lubang-lubang positif yang menetralkan ion-ion akseptor dekat persambungan dalam silikon tipe-p telah menghilang sebagai akibat rekombinasi dengan elektron yang telah berdifusi melewati persambungan. Demikian juga elektron-elektron yang menetralkan di silikon tipe-n telah bergabung dengan lubang yang berasal dari bahan tipe-p dan yang telah menyeberangi persambungan. Ion yang tak ternitralkan di sekitar persambungan di sebut muatan yang tak tertutupi. Bentuk yang umum dari rapat muatan ρ (Gambar 3-1b) , bergantung pada bagaimana tersebut diberi takmurnian. Oleh karena muatan-muatan dikosongkan dari daerah persambungan daerah tersebut disebut daerah pengosongan (depletion), daerah muatan ruang atau daerah transisi.

· Kekuatan medan listrik. Rapat muatan ruang sama dengan nol di persambungan, positif di sebelah kanan dan negatif di sebelah kiri persambungan. Dalam rangkaian terbuka tidak ada gerakan muatan yang stasioner melewati persambungan. Keseimbangan dicapai apabila kekuatan medan listrik cukup kuat untuk menahan proses difusi.

· Potensial. Perubahan potensial di daerah pengosongan diperlihatkan dalam Gambar 3-1d dan merupakan negatif dari integral fungsi ε pada Gambar 3-1c. perubahan ini membentuk barier (kemiringan) energi potensial yang menahan kelanjutan difusi lubang melintasi persambungan tersebut.

PERSAMBUNGAN p-n SEBAGAI PENYEARAH

· Ciri pokok dari persambungan p-n adalah bahwa persambungan ini merupakan penyearah, yang dengan mudah mengalirkan arus dalam satu arah, akan tetapi menahan aliran dalam arah yang berlawanan.

·

· Prategangan balik. Dalam Gambar 3-2 sebuah baterai dihubungkan melewati persambungan p-n. kutub negatif baterai dihubungkan dengan sisi p dari persambungan dan kutub positif dengan sisi n. Polaritas hubungan ini adalah demikian sehingga lubang dari tipe-p dan elektron dalam tipe-n bergerak menjauhi persambungan.

● Prategangan Maju. Suatu tegangan luar dengan polaritas seperti dalam Gambar 3-3 (berlawanan dengan yang ditunjukkan dengan Gambar 3-2), disebut dengan prategangan maju. Suatu dioda p-n mempunyai penurunan tegangan ohmik sama dengan nol melintasi kristal. Dengan prategangan maju, lubang dari tipe-p melewati persambungan ke tipe-n, dimana lubang tersebut membentuk arus minoritas terinjeksi. Dengan jalan yang sama elektron melintasi persambungan menjadi arus minoritas yang diinjeksi kedalam sisi p. lubang-lubang bergerak dari kiri ke kanan membentuk arus dalam arah arus yang sama dengan arus elektron yang bergerak dari kanan ke kiri. Oleh karena itu arus yang dihasilkan melewati persambungan adalah jumlah dari arus minoritas lubang dan elektron.

● Kontak Ohmik. Dalam Gambar 3-2 (3-3) diperlihatkan prategangan luar mundur (maju) diterapkan pada dioda p-n. Kita telah menganggap, bahwa prategangan luar langsung muncul melintasi persambungan dan mempunyai pengaruh menaikkan (menurunkan) potensial elektro statik lintas persambungan. Untuk membenarkan anggapan ini kita harus menentukan bagaimana kontak listrik dari rangkaian prategangan luar ke semikonduktor dibuat.dua persambungan logam semikonduktor untuk kedua ujung dari dioda. Kita mengharap suatu potensial kontak akan timbul lintas persambungan-persambungan tambahan ini. Akan tetapi kita akan mengnggap bahwa kontak-kontak logam semikonduktor yang diperlihatkan Gambar 3-2 dan 3-3 telah dibuat demikian rupa sehingga melakukan penyearahan. Dengan perkataan lain, potensial kontak lintas persambungan-persambungan ini adalah tetap tidak tergantung pada arah dan besar arus. Kontak ini disebut kontak ohmik.

● Tegangan maju yang besar. Misalkan tegangan maju v dalam Gambar 3-3 dinaikan sampai V mendekati Vo. Barier akan hilang dan arus akan besar sekali, melebihi nilai kemampuan (rating) dari dioda.dalam prakteknya kita tak pernah dapat mengecilkan bariae sampai dengan nol, karena apabila arus naik tanpa batas tahanan tubuh kristal dan tahanan kontak-kontak ohmik akan membatasi arus tersebut. Oleh karena itu tak lagi mungkin menganggap semua tegangan V akan muncul sebagai perubahan lintas persambungan p-n.

KARAKTERISTIK VOLT-AMPERE

• Persambungan p-n, arus I dihubungkan dengan oleh persamaan

Nilai positif dari I berarti arus mengalir dari sisi p ke sisi n. Suatu dioda berprategangan maju (forward biased) apabila V positif , yang menunjukkan bahwa sisi p dari persambungan adalah posisi terhadap sisi n. simbol η sama dengan satu untuk germanium dan kira-kira sama dengan dua untuk yang kecil.

Simbol V_T menyatakan ekivalen tegangan dari temperatur, diberikan dalam persamaan dibawah ini:

Pada temperatur kamar (T = 300⁰K), V_T = 0,026 V = 26 mV

Gamabar 3-6 karakteristik volt ampere

• Apabila dioda berprategangan mundur dan adalah beberapa kali V_T, yang di berikan. Oleh karena itu I₀ disebut arus balik jenuh.
• Prategangan balik V_Z yang menyebabkan arus balik yang besar dan mendadak dikatakan bahwa dioda tersebut berada dalam daerah dadal (breakdown).
• Tegangan potong masuk atau tegangan ambang Vγ ditunjukkan dalam Gambar 3-7. Di atas Vγ, arus akan naik cepat sekali. Dapat dilihat Vγ kira-kira sama dengan 0,2 V untuk germanium dan 0,6 V untuk silikon. Ketergantungan arus pada tegangan yang lebih kecil pada permukaan menyebabkan penundaan lebih lanjut dari naiknya karakteristik terutama untuk karakteristik silikon.

Gambar 3-7 karakteristik volt ampere

• Kareakterisik logaritmik. Menelaah suatu keluarga dari karateritik-karakteristik dioda silikon dalam Gambar 3-8 akan memberikan banyak pelajaran. Keluarga dari dioda germanium yang mempunyai kemampuan yang setara akan mirip, kecuali arus-arus yang bersesuaian dicapai pada tegangan yang lebih rendah.

Dari persamaan 3-9, dengan anggapan V beberapa kali V_T, sehingga kita dapat mengabaikan bilangan satu

KETERGANTUNGAN KARAKTERISTIK V/I PADA TEMPERATUR

• Hubungan volt-ampere mengandung temperatur secara implisit dalam dua simbol V_T dan I₀. perubahan I₀ secara teoritis dengan T adalah 8 persen/⁰C untuk silikon dan 11 persen/⁰C untuk germanium. Sebab perbedaan ini adalah dalam dioda fisis terdapat komponen dari arus balik jenuh yang disebabkan oleh karena kebocoran dipermukaan yang tidak diperhitungkan. Oleh karena kebocoran ini tidak tergantung dari perubahan temperatur, diharapkan memperoleh kecepatan perubahan yang lebih kecil dari I₀ dengan temperatur. Dari data eksperimen di amati bahwa arus balik jenuh naik sekitar 7 persen/⁰C untuk silikon dan germanium. Oleh karena (1,07)¹⁰ ≈ 2,0 kita menarik kesimpulan bahwa arus balik jenuh kira-kira lipat dua setiap kenaikan temperatur 10⁰C. Apabila I₀ = I₀₁ pada T = T₁, maka pada temperatur T, I₀ diberikan oleh

I0 (T) = I₀₁ x 2 ^(T-T1)/10

Apabila temperatur dinaikan pada suatu tegangan tertentu, arus akan naik. Akan tetapi apabila kita menurunkan V, maka I dapat dikembalikan pada harga sebelumnya. Untuk silikon atau germanium (pada temperatur kamar)

Diperlukan untuk mempertahankan arus I yang tetap. Perlu juga diperhatikan bahwa turun dengan naiknya T.

TAHANAN DIODA

• Tahanan statik R dari dioda didefinisikan sebagai perbandingan V/I dari tegangan arus. Di setiap titik dari karakteristik volt-ampere dari dioda tahanan R sama dengan kebalikan dari kemiringan dari garis yang menghubungakn titik operasi dengan pangkal. Tahanan statik akan banyak berubah dengan V dan I, dan tidak merupakan parameter yang berguna. Sifat-sifat penyearah dari satu dioda diberikan dalam lembaran spesifikasi dari pabrik dengan memberikan maksimum tergangan ke depan V_F yang diperlukan untuk mencapai arus depan I_F dan juga arus balik maksimum I_R untuk suatu tegangan balik V_R Nilai-nilai khas dari dioda silikon epitaksial planar adalah V_F = 0,8 V pada I_F = 10 mA (bersesuaian dengan R_F = 80 Ω) dan I_R = 0,1 μA pada V_R = 50 V (bersesuaian dengan R_R = 500 M).

• Karakteristik dioda yang sebagian-sebagian linier. Pendekatan sinyal besar, yang sering kali cukup teliti untuk penyelesaian soal-soal keteknikan, adalah perumusan sebagian-sebagian linier untuk karakteristik dioda semikonduktor ditunjukkan dalam Gambar 3-9. Titik patahnya tidak di pangkal dan oleh karenanya Vγ disebut juga tegangan ambang atau penyimpangan.

Gambar 3-9

• Dioda akan bekerja sebagai suatu rangkaian terbuka, bila V < Vγ,
• Sebaliknya akan berkerja sebagai rangkaian tertutup dan mempunyai kenaikan tahanan r = dV/dI yang tetap, bila V > Vγ. (r juga dinyatakan dengan Rf dan disebut tahanan maju).
• Pendekatan untuk ayunan arus sampai 50 mA menghasilkan harga-harga sebagai berikut; germanium Vγ = 0,3 V, Rf = 6 Ω: silikon Vγ = 0,65 V, Rf = 5,5 Ω

KAPASITANSI C_T DARI MUATAN RUANG ATAU TRANSISI

• Prategangan balik menyebabkan pembawa mayoritas bergerak memenuhi persambungan, dengan demikian menghasilkan muatan-muatan yang tidak lincah. Oleh karena itu ketebalan lapisan muatan ruang di persambungan bertambah dengan kenaikan tegangan balik. Hal ini dipandang dengan efek kapasitif. Kita dapat mendifinisikan kenaikan kapasitansi C_T dengan

Dimana dQ adalah kenaikan muatan disebabkan oleh perubahan tegangan dV. Akibat devinisi ini perubahan tegangan dV dalam waktu dt, menghasilkan arus i = dQ/dt, diberikan oleh

• Oleh karena itu pengetahuan tentang C_T penting dalam memandang sebuah dioda (atau transistor) sebagai elemen rangkaian. Besarnya C_T disebut kapasitansi daerah transisi, daerah pengososngan, muatan-ruang atau barier.

• Persambungan berubah-mendadak. Pandang suatu persambungan dengan perubahan mendadak dari ion akseptor di satu pihak ke ion donor di pihak yang lain. Persambungan seperti ini secara eksperimental dibentuk dengan misalnya menempatkan indium, yang bervalensi tiga menempel pada pada germanium tipe-n dan memanaskan sistem tersebut pada temperatur tinggi dalam waktu yang pendek. Sedikit indium larut dalam germanium dan germanium tipe-n menjadi tipe-p dipersambungan campuran (alloy) atau paduan (fusion). Kerapatan ion Akseptor NA tidak perlu sama dengan ion takmurnian donor. Bahkan seingkali lebih menguntungkan untuk mempunyai persambungan uang tidak simetrik. Gambar 3-10 menunjukkan rapat muatan sebagai fungsi dari jarak dari suatu persambungan campuran, dimana rapat takmurnian akseptor dianggap jauh lebih besar dari konsentrasi donor. Oleh karena muatan total harus sama dengan nol, maka

N_AW_p = N_DW_n

Gambar 3-10

• Apabila N_A>>N_D, maka W_P << W_N ≈ W. Hubungan antara potensial dan rapat muatan diberikan oleh persamaan (3-1)

Garis-garis gaya listrik dimulai dari donor ion positif dan berakhir pada yang negatif . oleh karena itu tidak ada garis gaya ke sebelah kanan dari x = W_N dari Gambar 3-10 dan ε = - dV/dx = 0 di x = Wn ≈ W.

• Dioda Varactor. Makin besar tegangan baliknya, semakin besar/lebar muatan ruang W, dan oleh karenya C_T semakin kecil. Dengan jalan yang sama, untuk kenaikan prategangan maju (Vd positif) W berkurang dan C_T naik.

Gambar 3-12

• Kapasitas persambungan p-n berprategangan balik, yang berubah dengan tegangan, bermanfaat dalam sejumlah rangkaian. Salah satunya penalaan (tunning) rangkaian resonan LC dengan mempergunakan tegangan. Pemakaian yang lain adalah rangkaian jembatan yang dapat membuat keseimbangan sendiri (self-balancing) dan penguat yang khusus, yang disebut penguat parameterik.
• Dioda yang dibuat kusus untuk pemakaian-pemakaian tersebut, yang didasarkan pada kapasitansi yang berubah dengan tegangan disebut varaktor, varikap atau voltakap. Suatu model rangkaian dari sebuah dioda varactor dengan prategangan balik diperlihatkan dalam Gambar 3-13. Tahanan Rs tahanan seri ohmik dari dioda. Nilai-nilai khas (typical) bagi C_T dan Rs adalah 20pF dan 8,5 Ω, untuk prategangan balik sebesar 4 V. Tegangan balik dioda Rr paralel dengan C_T biasanya besar (> 1M) dan karenannya biasanya di abaikan.
• Kapasitansi transisi atau pengosongan, yang diperlukan dalam rangkaian-rangkaian untuk bentuk gelombang cepat atau frekuensi tinggi, harus sekecil mungkin. Ini disebabkan karena dioda didorong ke dalam keadaan berprategangan balik, bila diperlukan untuk menahan transmisi suatu sinyal. Akan tetapi, apabila kapasitansi barier C_T cukup besar, arus yang harus ditahanoleh konduktans yang rendah dari dioda berprategangan balik akan mengalir melalui kapasitor

KEKUATAN MEDAN, POTENSIAL, ENERGI(kuliah 2 Amikom)

 

• Gaya f (dalam newton) yang bekerja pada satuan muatan dalam suatu medan listrik disebut kekuatan medan ε dititik itu. Hukum Newton yang kedua, menentukan gerak dari satu partikel dengan muatan q (coulomb), masa m (kilogram) bergerak dengan kecepatan v (meter per detik ) dalam medan ε (volt per meter.

(1-1)

• Potensial V ( dalam volt) dari titik B terhadap titik A didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan melawan medan, ketika memindahkan satuan muatan positif dari A ke B. Definisi ini berlaku untuk medan tiga dimensi. Untuk masalah satuan dimensi dengan A di X₀ dab B d x, maka

(1-2)

Dimana ε sekarang menyatakan komponen X dari kekuatan medan. Deferensiasi persamaan (1-2) memberikan:

(1-3)

Tanda minus menunjukkan, bahwa medan listrik diarahkan dari daerah dengan potensial yang tinggi ke daerah dengan potensial rendah.

• Energi Potensial U (Joules) didefinisikan sama dengan potensial dikalikan dengan muatan q yang bersangkutan, atau

(1-4)

Apabila partikel tersebut elektron, q diganti dengan –q (dimana q adalah besarnya muatan elektron) dan U bentuknya sama dengan V hanya dibalik.

Hukum kekekalan energi mengatakan bahwa energi total W, yang sama dengan jumlah energi potensial U dan energi kinetik ½ mv² merupakan suatu ketetapan yang kekal. Jadi setiap titik dalam ruang

(1-5)

Dengan menyamakan energi total di A dan B dalam Gambar 1-1, maka

(1-6)

Persamaan ini memperlihatkan bahwa harus v < v₀, yang jelas benar karena elektron bergerak dalam medan yang menolak. Kecepatan akhir v yang dimiliki elektron dalam sistem konservatif ini tidak bergantung pada bentuk perubahan

Gambar 1-1. (a) Sebuah elektron meninggalkan elektroda dari A dengan laju mula-mula V₀ dan gerak dalam medan pelambat menuju pelat B; (b) potensial; (c)barier energi potensial antara elektroda-elektroda

distributif kekuatan medan antara kedua pelat tersebut, dan hanya tergantung pada besarnya beda potensial Vd. Lagi pula, agar supaya elektron dapat mencapai elektroda B, laju permukaannya harus cukup besar, sehingga ½ mv0² > q Vd. Apabila tidak demikian, maka persamaan (1-6) memberikan hasil bahwa v imajiner, suatu hal yang mustahil.

SATUAN ENERGI eV

• Dalam pembahasan mengenai energi yang terlibat dalam peralatan elektronik, suatu satuan kerja atau energi, disebut elektron volt (eV) didefinisikan sebagai berikut:

1 eV = 1,60 x 10^-19 J

Tentu saja setiap jenis energi, apakah energi tersebut energi listrik, mekanis, termal, dan sebagainya dapat dinyatakan dalam elektron volt.

• Nama satuan elektron volt, disebabkan oleh karena elektron yang mengalami penurunan potensial 1 volt, energi kinetiknya akan naik dengan penurunan energi potensial, atau

qV = (1,60 x 10^-19C)(1V) = 1,60 x 10^-19J = 1 eV

SIFAT ATOM

• Postulat Bohr

1. Tidak semua energi menurut mekanika klasik dapat terjadi, atom hanya dapat memiliki energi-energi diskrit tertentu saja. Elektron, selama berada dalam keadaan bersesuaian dengan energi diskrit ini, tidak memancarkan radiasi dan dikatakan bahwa elektron tersebut berada dalam keadaan stasioner atau keadaan tidak memancar.

2. Dalam perpindahan dari suatu keadaan stasioner dengan energi W₂ ke keadaan stasioner yang lain dengan energi W₁, radiasi akan dipancarkan. Frekuensi energi yang dipancarkan ini diberikan diberikan oleh

dimana h= konstanta plank dalam joule per second, nilai-nilai w diberikan dalam joule dan f dalam Hertz (getaran per detik)

3. Keadaan stasioner ditentukan oleh persaratan, bahwa momentum sudut elektron dalam keadaan ini “dikuantisasikan”, yaitu momentum sudut tersebut merupakan kelipatan dari h/2π. Jadi

dimana n suatu bilangan bulat r jarak dari inti (dalam meter) m massa dalam kilogram

Gambar 1-2 Lima tingkatan energi terendah dan tingkatan ionisasi dari hidrogen, garis spektral dinyatakan dalam satuan angstrom

• Istilah foton menunjukkan banyak energi yang dipancarkan, yang sama dengan konstanta h kali frekuensi. Sifat gelombang elektromagnet yang terkuantisasi ini mula-mula ditemukan oleh planck pada tahun 1901.
• Pemancaran cahaya oleh atom, merupakan suatu proses yang discontinyu artinya, Atom hanya akan memancarkan cahaya bila ia memuat perpindahan dari satu tingkat energi ke tingkat energi yang lain yang lebih rendah. Dalam transisi ini atom memancarkan energi yang tertentu besarnya dengan suatu frekuensi tertentu, yaitu satu foton cahaya energinya hf .
• Garis-garis spektra. Panah-panah dalam Gambar 1-2 menggambarkan 6 buah transisi antara keadaan-keadaan stasioner. Bilangan-bilangan yang berkaitan dengan panah-panah tersebut menunjukkan panjang gelombang pemancaran. Misalnya, garis ultraviolet 1.216 Å dipancarkan apabila atom hidrogen turun dari tingkatan tereksitasi yang pertama, n = 2, ke keadaan normal n = 1.
• Suatu cara yang penting untuk mengeksitasikan atom ke suatu tingkatan tereksitasi, adalah dengan memancarkan radiasi pada suatu gas. Cara ini disebut dengan fotoeksitasi. Sebuah atom dapat menyerap foton yang frekuensinya f, dan oleh karenanya pindah dari tingkatan energi W₁ ke tingkat W₂ yang lebih tinggi, dimana . Suatu ciri yang sangat penting dari eksitasi dengan penangkapan foton adalah, bahwa foton tersebut tidak akan diserap, kecuali apabila energinya tepat sama dengan selisih energi dari 2 keadaan stasioner atom yang menangkap foton tersebut. Misal atom hidrogen dalam keadaan normal, akan dinaikkan ketingkat eksitasi pertama, dengan menggunakan pemancaran dengan panjang gelombang 1.216 Å (yang merupakan spektrum di daerah ultraviolet).
• Fotoionisasi. Apabila frekuensi gelombang yang menumbuk atom cukup besar, ada kemungkinan ia memiliki cukup energi untuk mengionkan atom tersebut. Foton akan menghilangkan bersamaan dengan munculnya elektron dengan ion positif. Berbeda dengan yang terjadi pada fotoeksitasi, dalam ionisasi energi foton tidak usah tepat sama dengan energi ionisasi dari atom yang bersangkutan. Ia memerlukan energi sekurang-kurangnya sama dengan energi ionisasi. Apabila foton memiliki energi lebih besar daripada energi ionisasi, kelebihan energi tersebut akan muncul sebagai energi kinetik dari elektron yang dilepaskan dan dari ion positif.

STRUKTUR ELEKTRONIK UNSUR-UNSUR

• Larangan Pauli. Susunan berkala dari unsur-unsur dapat dijelaskan dengan hukum yang diketemukan Pauli tahun 1925. Hukum tersebut mengatakan: Tiada dua elektron dalam suatu sistem elektron dapat mempunyai kumpulan bilangan kuantum n, l, m₁ dan m_s yang sama. Pernyataan, bahwa tiada dua elektron dapat satu keadaan kuantum yang sama dikenal sebagai prinsip larangan pauli.

TEORI PITA ENERGI KRISTAL

• Apabila jarak atom dalam kristal diperkecil (bergerak dari kanan ke kiri dalam Gambar 1.3a) atom akan mengeluarkan gaya listrik pada lingkungannya. Oleh karena interaksi ini, fungsi gelombang atom-atom akan bertumpang tindih (overlap), dan kristal tersebut akan merupakan suatu sistem elektronik yang harus tunduk pada prinsip larangan pauli. Oleh karena itu, 2N keadaan s yang berimpit sekarang harus menyebar. Jarak antar tingkat energi ini kecil, akan tetapi oleh karena N besar sekali (yaitu ~ 10²³ cm^-3), pelebaran jarak antara energi maksimum dan minimum dapat beberapa eV bila jarak antara atom cukup didekatkan. Tingkat energi yang sangat berdekatan, tapi besar sekali cacahnya disebut pita energi dan secara skematik dalam Gambar 1-3a ditandai dengan menggelapkan bagian yang bersangkutan. 2N keadaan dalam pita inisepenuhnya diisi 2N elektron. Dengan jalan yang sama, bagian atas dari daerah yang dihitami dalam Gambar 1-3a, adalah suatu pita dari 6N keadaan, hanya 2N di antara keadaan-keadaan itu terisi oleh elektron.

ISOLATOR, SEMIKONDUKTOR DAN LOGAM

• Isolator. Struktur pita energi dari Gambar 1-3b pada jarak atom dalam kisi yang normal diperlihatkan secara skematik pada Gambar 1-4a. Untuk kristal intan(karbon) daerah terlarang yang tidak mengandung keadaan kuantum, tingginya beberapa eV. (E_G ≈ 6eV). Pita terlarang yang lebar ini memisahkan daerah valensi yang penuh dari pita konduksi yang kosong. Energi yang dapat diberikan kepada elektron, oleh medan listrik yang diterapkan, terlalu kecil untuk memindahkan elektron dari pita yang penuh ke pita yang kosong. Oleh karena elektron tidak dapat memperoleh energi yang mencukupi, maka penghantaran tidak mungkin berlangsung, oleh karena itu intan merupakan suatu isolator.

• Semikonduktor. Suatu bahan dengan lebar pita terlarang yang relatif kecil (~ 1 eV) disebut Semikonduktor. Bahan semikonduktor yang penting dan praktis adalah germanium dan silikon yang nilai E_G-nya berturut-turut 0,785 dan 1,21 eV pada 0⁰K. sehingga bahan-bahan ini bersifat isolator pada temperatur rendah. Apabila temperatur dinaikkan, sebagian elektron valensi memperoleh panas termal yang lebih besar dari E_G, oleh karenanya elektron tersebut memasuki pita konduksi. Sekarang elektron-elektron ini bebas, dalam arti elektron-elektron tersebut mudah bergerak walaupun dipengaruhi oleh medan yang kecil. Isolator ini sekarang mulai dapat menghantarkan arus, dan disebut semikonduktor. Ketidakhadiran elektron dalam pita valensi digambarkan dengan lingkaran-lingakaran kecil dalam Gambar 1-4b dan disebut lubang.

• Logam. Suatu zat padat yang mempunyai struktur pita yang hanya sebagian terisi disebut logam. Bahan ini merupakan konduktor dan pita energi yang terisi sebagian merupakan pita konduksi. Suatu contoh dari struktur pita sebuah logam diberikan dalam Gambar 1-4c. dimana ditunjukkan pita valensi dan pita konduksi bertumpang tindih.

GEJALA TRANSPORT DALAM SEMIKONDUKTOR

● Arus dalam sebuah logam disebabkan oleh aliran muatan negatif (elektron-elektron). Sedangkan dalam semikonduktor sebagai hasil gerak keduanya elektron dan muatan positif (lubang-lubang). Sebuah semikonduktor dapat diisi dengan atom takmurnian sehingga arus yang mengalir terutama disebabkan oleh elektron saja atau oleh lubang saja.

MOBILITAS DAN KONDUKTIVITAS

● Akibat dari kekuatan medan elektrostatik ini elektron akan terusmenerus dipercepat dan kecepatan elektron akan makin tinggi, seandainya tidak terjadi tumbukan dengan ion. Akan tetapi dalam setiap tumbukan tidak elastik dengan ion, elektron akan kehilangan energi dan suatu keadaan stasioner akan dicapai dimana kecepatan hanyut v akan diperoleh. Kecepatan hanyut ini arahnya berlawanan dengan arah medan listrik. Kecepatan dalam waktu t antara dua tumbukan adalah at, dimana a = qε / m adalah percepatan. Oleh karena itu kecepatan v ini akan berbanding lurus dengan ε. Jadi:

v = με

dimana μ (meter kuadrat per detik) disebut mobilitas dari elektron.

ELEKTRON DAN LUBANG DALAM SEMIKONDUKTOR INTRINSIK

● Lubang. Pada temperatur kamar, beberapa ikatan kovalen akan patah oleh energi panas yang diberikan kepada kristal, dan konduksi dimungkinkan. Keadaan ini dilukiskan pada Gambar 2-4. Disini dilukiskan sebuah elektron, sedang diusir dan karenanya mengembara secara acak dalam kristal. Energi E_G yang diperlukan untuk mematahkan ikatan kovalen tersebut adalah sekitar 0,72 eV untuk germanium dan 1,1 eV untuk silikon pada temperatur kamar. Ketiadaan elektron dari ikatan kovalen dari Gambar 2-4 digambarkan dengan suatu lingkaran kecil dan ikatan kovalen yang tak lengkap sperti itu disebut lubang.

● Mekanisme lubang melakukan penghataran, secara kualitatif adalah sebagai berikut: Apabila sebuah ikatan tidak lengkap, relatif lebih mudah bagi elektron valensi dari sautu atom di tegangannya meninggalkan ikatan kovalennya dan mengisi lubang ini. Suatu elektron yang meninggalkan suatu ikatan untuk mengisi lubang yang lain akan membentuk akan membentuk lubang dalam ikatan yang ditinggalkan.

● Dalam semikonduktor murni(intrinsik) banyaknya lubang sama dengan banyaknya elektron bebas. Gerakan termal terus menerus menghasilkan pasangan elektron lubang yang baru, sedangkan elektron lubang yang lain menghilang sebagai akibat rekombinasi. Konsentrasi (rapat) lubang p harus sama dengan konsentrasi rapat elektron n, sehingga

n = p = n_i (2-10)

dimana n_i disebut konsentrasi atau rapat intrinsik.

TAKMURNIAN DONOR DAN AKSEPTOR

● Apabila kita tambahkan pada silikon atau germanium murni (intrinsik) atom-atom yang bervalensi tiga atau lima maka terbentuk semikonduktor yang takmurni, yang disebut ekstrinsik.

● Donor-Donor. Apabila atom takmurnian mempunyai lima elektron valensi, maka struktur kristal seperti Gambar 2-6 akan diperoleh. Atom takmurnian akan menggeser beberapa atom germanium dari kisi-kisi kristal. Takmurnian ini akan memberikan kelebihan elektron sebagai pembawa muatan negatif, oleh karena dikenal sebagai takmurnian donor atau tipe-n. Apabila takmurniak donor ditambahkan pada suatu semikonduktor, tingkat energi yang diperkenankan akan berada sedikit dibawah pita konduksi seperti diperlihatkan Gambar 2-7.

● Akseptor. Apabila takmurnian trivalen (valensi tiga) ditambahkan pada semikonduktor intrinsik hannya tiga ikatan kovalen yang diisi, kekosongan yang terjadi pada ikatan keempat akan membentuk lubang. Takmurnian ini karenanya disebut akseptor, atau takmurnian tipe-p. Apabila takmurnian akseptor, atau tipe-p, ditambahkan pada semikonduktor intrinsik, akan terbentuk tingkatan energi yang diperbolehkan yang letaknya sedikit di atas pita valensi sperti diperlihatkan dalam Gambar 2-9.

RAPAT-RAPAT MUATAN DALAM SEBUAH SEMIKONDUKTOR

● np = n_i² , memberikan hubungan antara rapat (konsentrasi) elektron n dan rapat lubang p. Rapat-rapat ini selanjutnya memenuhi hukum netralitas.

● N_D + p = N_A + n (2-11)

, dimana N_D adalah rapat atom donor, N_A rapat atom akseptor.

● Pandang bahan tipe-n dengan NA = 0. oleh karena banyaknya elektron jauh melebihi jumlah besar dari banyak lubang (n>>p) dalam semikonduktor tipe-n. maka persamaan (2-11) menjadi

n ≈ N_D (2-12)

dalam bahan tipe-n, konsentrasi elektron bebas kira-kira sama dengan rapat atom donor.

● Dalam pemakaiannya di kemudian hari, kita mempelajari ciri-ciri bahan-bahan tipe-p dan tipe-n, kemudian mengkaitkanya satu dengan yang lain. Oleh karena ada kemungkinan terkecoh bahan mana yang sedang ditinjau pada suatu saat, makan kita tambahkan indeks n atau p untuk bahan-bahan tipe n atau tipe-p. Jadi Persamaan (2-12) dapat ditulis lebih jelas sebagai.

n_n ≈ ND

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (AMIKOM PURWOKERTO)

 

MATA KULIAH ELEKTRONIKA DASAR (KB)

KODE/SKS: KD-012217/2 SKS

Minggu ke	Pokok Bahasan	Sub Pokok Bahasan	Tik	Ref
1.	Dasar Komponen dan Prinsip dasar Elektronika	Penguasaan teori komponen, elektronika dasar dan aplikasi dalam rangkaian dasar.	Komponen dan fungsi dasar Rangkaian dasar Elektronika
2	Tingkat Energi Pada Zat padat Transport Sistem Pada Semikonduktor	Pengantar Energi Atom Prinsip Dasar pada Zat Padat Prinsip Semikonduktor	Muatan partikel Intensitas, tegangan dan energi Satuan eV untuk Energi Tingkat Energi Atom Struktur Elektronik dari Element Mobilitas dan Konduktivitas Elektron dan Hole Donor dan Akseptor Kerapatan Muatan Sifat Elektrik	1
3	Karakteristik Dioda	Prinsip Dasar Sifat Dioda	Rangkaian terbuka p-n Junction Penyearah pada p-n Junction Sifat Volt-Ampere Sifat ketergantungan Temperatur Tahanan Dioda Kapasitas
4.	Karakteristik Dioda	Jenis Dioda	Switching Times Breakdown Dioda Tunnel Dioda Semiconduktor Photovoltaic Effect Light Emiting Diodes
5	Rangkaian Dioda	Dasar	Dioda Sebagai elemen rangkaian Prinsip garis beban Model dioda Clipping
6	Rangkaian Dioda	Lanjut	Comparator Sampling gate Penyearah gelombang penuh Rangkaian lainnya.
MID TEST
7	Rangkaian Transistor	Sifat Transistor	Transistor Juntion Komponen Transitor Transistor Sebagai Penguat (Amplifier) Konstruksi Transistor Konfigurasi Common Base Konfigurasi Common Emitor
8	Rangkaian Transistor	Sifat Transistor Transistor Pada Frekuensi Rendah	CE Cutoff CE Saturasi CE Current Gain Analisis Grafik Konfigurasi CE Model Two Port Device Model Hybrid Parameter h
9	Rangkaian Transistor	Transistor pada frekuensi rendah	Thevenin & Norton Emiter Follower Membandingkan Konfigurasi Amplifier Teori Miller
10	Field Effect Transistor	Sifat Dasar Rangkaian Dasar	JFET Karakteristik volt Ampere FET MOSTFET Voltage Variable Resistor
11	Pengenalan Rangkaian Digital	Rangkaian Gerbang Logika Dasar	Gerbang NOT, OR, AND Logika Dioda Transistor (DTL) Logika Transistor-Transistor (TTL) Logika Resistor Transistor (RTL)
12	Studi kasus	Penerapan Transistor	Sebagai Osilator Sebagai Penguat Sebagai Sensor
FINAL TEST

Bahan Acuan:

1. Milman, Halkias, integrated Electronics, Mc Graw Hill, Tokyo, 1998

ARTI HURUF-HURUF KODA TRANSISTOR

• Arti huruf2 yang menyatan dalam pengkodaan tipe transistor buatan Eropa

(European Por-Elektron coding).

• Huruf ke -1 menyatakan semi konduktor

A-germanium

B-silikon

C-arsenda galium atau komponen2 serupa

D-antimonda Indium atau komponen2 serupa

R-sulfida cadium atau komponen2 serupa

• Huruf ke-2 menyatakan penerapan prianti ybs:

1. dioda detktor,dioda kecepatan tinggi,dioda pencampur

2. dioda dengan kapasitas variabel (varikap)

3. transistor frek,rendah (bukan transistor daya)

4. transistor daya , frek.rendah

5. dioda trobosan(tunnel diode)

6. transistor frek.radio, bukan daya

7. macam ragam keperluan

L. transistor daya, frek.radio

N. kopling foto (photo-coupler)

P. detector radiasi (dioda-foto ,transistor foto)

Q. generator radiasi (LED ,disb.)

R .piranti kemudi dan sakelar ( contoh :triac)

S.transistor sakrlar, daya rendah

T.piranti kemudi dan switing (contoh: triac)

U.transistor sakelar,daya tinggi

X.dioda pengganda (multiplier) (varactor)

Y.penyearah,dioda efisiensi atau dioda penyodol (booster)

Z.patutan tegangan (zener), pengatur (regulator) atu dioda penindas kilasan (transient suppressor diode).

• Huruf2 dan/atau angka2 lainnya adalah nomor seri.

Untuk penerapan konsumen seperti: Radio,TV, Hi-fi, ada 3 angka,

CONTOH: AC 125

Untuk industri dan telekomunikasi: dipakai huruf W,X,Y atau Z, disusul dengan angka 2

CONTOH: SFT162.

• Koda transistor2 buatan Amerika, seperti 1N… dan 2N…, hanyalah nomor 2 registrasi. Demikian pula kode 2 transistor jepang, 2SA dan 2SB, dlsb. Kegunaan tranistor tidak di nyatakan dalam nomor2 koda itu.

Elektronika Lanjut (Sistem Linier)

SISTEM LINIER (Elektronika Lanjut)

TRANSFORMASI-Z

Metode-metode trasformasi sangat bermanfaat dalam pempelajari sistem-sistem linear takubah-waktu. Telaah terhadap sistem-sistem ini disederhanakan oleh kalkulus transformasi dengan:

1. memberikan intuisi yang mana tidak nyata dalam pemecahan kawasan waktu.
2. mengikutsertakan syarat-syarat awal secara otomatis dalam proses pemecahan.
3. menyederhanakan proses pemecahan dari berbagai persoalan menjadi sekedar melihat saja pada tabel, seperti halnya yang dilakukan pada logaritma sebelum ditemui kalkulator tangan.

Namun demikian, salah satu kekurangan dari pemecahan-pemecahan kawasan transformasi ini, sekurang-kurangnya secara mendidik, tampaknya bahwa kita seringkali lupa akan hakikat fisis dari persoalanya dalam kawasan trasformasi. Proses pemecahanya dapat menjadi suatu proses ibarat “menghidupkan mesin belaka“. Kecenderungan ini tidaklah menguntungkan, karena kita seringkali melupakan atribut-atribut fisis yang bermanfaat dari persoalannya.

Salah satu sasaran utama dari telaah ini adalah mengembangkan kesadaran pembaca terhadap permasalahan apa yang tersangkut, dan dalam pengertian yang umum, dalam menerapkan metode transformasi. Untuk alasan ini, pertama kita menyelidiki transformasi-Z, yang mana kemungkinan besar para pembaca sedikit mempunyai pemahaman pendahuluan mengenainya. Kalkulus transformasi telah dikenal dalam teori probabilitas sebagai metode“fungsi penurun-momen“ (momen generating function). Meskipun kita menyebut tentang kawasan waktu-diskret, namun indeksnya tidak perlu ditafsirkan sebagai waktu. Dalam berbagai penerapan fisis, tafsiran-tafsiran yang lainya mungkin lebih sesuai. Sebagian besar dari barisan bilangan yang ditinjau disini adalah nol untuk suatu indeks k yang lebih kecil dari pada nol. Namun demikian pengembanganya tidak terbatas pada barisan-barisan satu sisi ini. Kita telah memilih untuk mendefinisikan transformasi-Z dalam pangkat-pangkat negatif dari z, sesuai dengan literatur keteknikan mengenai sistem-sistem dan pemrosesan sinyal-sinyal. Sedangkan di pihak lain, berbagai publikasi dalam matematika dan geofisika seringkali menggunakan pangkat positif dari z. Pengalihan dari definisi yang satu ke yang lainnya menyangkut substitusi sederhana 1/z bagi z.

mengali

M,N M,N

Logaritma kebalikan transformasi

logaritma

log M log M + log N

log N

penjumlahan logaritma

konvolusi

u.h y = u . h

Logaritma transformasi invers

logaritma

U , H y = u . h

Mengali transformasi

Gambar 4.1.1 transformasi analog terhadap logaritma

4.2 TRANSFORMASI-Z

Bagi suatu barisan berhingga x yang diketahui, kita definisikan sebuah fungsi X(z) dan variabel kompleks z dengan membentuk polinom

X(z)=xz + x z+ . . . + xz= xz (4.2.1)

Fungsi X(z) disebut fungsi penurun (generation function) atau transformasi-Z dari barisan x. (Kita seharusnya membedakan antara fungsi X(.) dan nilai yang diambil fungsi ini untuk suatu z tertentu. Namun demikian, berdasarkan cara penulisan baku, kita akan mengikuti praktek yang telah dianut dengan menggunakan X(z) untuk mengartikan keduanya). Dalam (4.2.1), indeks-indeks awal dan akhir dari barisan, yakni I dan m, dapat merupakan sebarang bilangan bulat mulai dari - hingga + . Contoh berikut melukiskan perhitungan yang digunakan untuk memperoleh transformasi-Z bagi beberapa barisan sederhana.

Contoh 4.2.1

Andaikan barisan x adalah barisan berhingga

=

Dengan menggunakan (4.2.1), maka transformasi-Z nya adalah

X(z) = xz= 8z + 3 - 2 + 4 - 6

Contoh 4.2.2

Tinjau transformasi-Z dari barisan x yang didefinisikan oleh

x =

sekali lagi dengan menggunakan definisi (4.2.1), kita lihat bahwa

x(z) = xz = 2z = (2z) = =

Contoh 4.2.3

Tinjau transformasi-Z bagi barisan yang didefinisikan oleh

x =

Dalam hal ini transformasi-Z nya diberikan oleh

dengan m = -k

Di mana telah kita gunakan hasil-hasil dari Apendiks A untuk menghitung deret ukur.

Kita dapat menguraikan X(z) dalam suatu deret pangkat dalam z ( dengan beberapa metode ) untuk menemukan kembali barisan x. Tetapi, dalam kasus-di mana{Xk}tak nol untuk kedua indeks-indeks positif dan negatif,maka sangatlah perlu untuk di sadari bahwa X(z) sendiri tidak dapat di tentukan secara unik (unique)dari barisan x. Alasanya adalah bahwa kita dapat menguraikan X(z) ke dalam suatu deret pangkat dalam lebih daripada satu cara jika kita mempunyai kebebasan untuk meninjau barisan {Xk} yang dapat bernilai tak nol bagi k positif maupun negatif. Sebagai contoh, tinjau barisan-barisan x dan y yang di definisikan dalam (4.2.2) dan (4.2.3)

(4.2.2)

(4.2.3)

Transformasi-Z dari x adalah

X(z) = Z[(, k < 0)] =

(4.2.4)

Transformasi-Z dari y adalah

Y(z) = (4.2.5)

Dengan membandingkan (4.2.2) dan (4.2.3), kita lihatbahwa barisan-barisan dari(4.2.2) dan (4.2.3) memiliki transformasi-z yang sama. Hasil ini memang membingungkan secara sepintas karena ini berarti bahwa trnsformasi-Z dan barisan-barisan yang bersangkutan tidaklah berkaitan secara unik. Kita dapat membetulkan permasalahan ini dengan mencirikan daerah konvergensinya (region of convergence) untuk mana jumlah-jumlah dalam (4.2.2) dan (4.2.3) konvergen mutlak. Kelak akan kita lihat bahwa suatu X(z) tetentu dan daerah konvergensinya mencirikan secara unik barisan {Xk} yang menghasilkan polinom X(z).

Daerah konvergensi dari X(z) adalah himpunan dari bilangan kompleks z untuk mana jumlah ada : yakni, himpunan z untuk mana X(z) memiliki nilai berhingga. Sebagai contoh,dalam (4.2.4), X(z) konvergen mutlak bagi |1/ i < 1 atau |z| < |a|. Begitu pula, dalam (4.2.5), Y(z) konvergen mutlak bagi | | < 1 atau |z| > |a|. Dalam bagian 4.3, kita akan perlihatkan bahwa mengetahui akan X(z) dan daerah konvergensinya tidaklah menentukan secara unik barisan {Xk} yang bersangkutan. Jika kita hanya menaruh perhatian pada barisan-barisan satu sisi, yakni, barisan-barisan yang hanya tak nol bagi indeks-indeks yang positif atau negatif saja, maka daerah konvergensinya tidak diperlukan untuk mencirikan {Xk} secara unik.

Perlu kita perhatikan bahwa beberapa pengarang mendefinisikan transformasi-Z dari sebuah barisan sebagai berikut

(4.2.6)

Kita dapat memperoleh transformasi-Z nya (4.2.6), dari X(z) seperti didefinisikan oleh (4.2.1) dengan mensubtitusikan z bagi dalam (4.2.1) dan dalam pernyataan yang mendefinisikan daerah konfergensinya. Sebagai contoh, jika X(z) = a/(a – z), |zi < a, maka X(z) = a/(a –), |z| > a

4.3 KONVERGENSI DARI TRANSFORMATOR-Z

Tinjauan transformasi-Z dari barisan x di mana

Adalah penting untuk mengetahui daerah konvergensi mutlak dari X(z) dalam bidang-z kompleks. Yakni, kita ingin untuk menentukan nilai-nilai kompleks dari z untuk mana S || memiliki suatu nilai yang berhingga. Jika kita nyatakan z dalam bentuk kutub (polar) sebagai , maka kita peroleh

(4.3.1)

Agar jumlah tak berhingga | hasilnya berhingga maka tiap-tiap jumlah dalam (4.3.1) haruslah berhingga . Kita dapat menjamin bahwa tiap-tiap jumlah ini berhingga, asalkan kita dapat menemukan tiga buah bilangan positif M, , sedemikian rupa sehingga ÷ Xk÷ ≤ M untuk k ≥ 0. ( Kita menganggap bahwa dan dipilih sedemikian rupa, sehingga batasnya ketat). Kemudin kita dapat mensubtitusikan batas-batas ini ke dalam (4.3.1) untuk memperoleh

(4.3.2)

Jumlah-jumlah dalam (4.3.2) adalah berhingga jika dan hanya jika r/ < 1 dalam jumlah pertama dan /r < 1 dalam jumlah ke dua. Yakni, jumlah yang menyatakan X(z)

Jadi sebagai contoh, jika = 2 adalah syarat awal dalam (4.4.3) dengan = , k ≥0 seperti sebelumnya maka kita peroleh

{ + } = Zu { + }

Selanjutnya dengan mensubtitusikan = 2 dan = 0 dan kumpulkan suku-sukunya maka kita peroleh

(z) + + (z) = (z) + + (z)

(z)(1 + ) + .2 = (z)(1+)

=

Yang mana menghasilkan

(z) = -

Suku pertama di ruas kanan adalah tanggapan yang hanya disebabkan oleh u . Suku kedua adalah tanggapan yang hanya disebabkan oleh syarat awal. Jadi keluaran yang kita peroleh merupakan jumlah dari dua barisan: tanggapan dari suatu sistem yang pada awalnya tak terangsang terhadap u ditambah pemecahan homogen bagi syarat-syarat awal yang diberikan, yakni

y = +

dimana

= + 3 , k≥0

Seperti yang kita dapati dalam (4.4.4), dan

= {- }

= -, k≥0

Dengan menjumlahkan, kita dapati seluruh pemecahannya sebagai